2024-12-31
奈良県の桜井市には、大神神社（おおみわじんじゃ）があります。 大神神社は、三輪山を御神体として、自然豊か、白蛇の伝説があるとても古くからある神社です。 この神社でお百度参りをするさいに利用する算木が置いていました。 算木 […]
2024-12-30
真数の部分が変数である関数のこと。［対数］$a^y=x$ のとき, $y=\log_ax$ とする. 底 $a$ は $a>0(a\neq 1)$ であり, 真数 $x$ は $x>0$ を満たす.
2024-12-30
累乗の指数の定義域を拡張し, 指数を変数とした関数のこと。［自然数ベキ］$m$ が自然数のとき, $a^m = a \times a \times \cdots \times a$ と定める.
2024-12-30
位相（トポロジー）をもつ空間で, 位相不変の幾何学のこと。［位相不変量］例えば, コーヒーカップとドーナツがゴム状であらば, 他方にグネグネと変形できる(同相). この変形の過程では, 取っ手の穴とドーナツの穴は穴のままであり, これが位相不変量である.
2024-12-29
いくつかのものからいくつかを選ぶ選び方のこと。［定義］$\displaystyle \binom{n}{r} = {}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{(n-r)! \cdot r!}$ $\displaystyle = \frac{n \cdot (n-1) \cdots (n-r+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3\cdots (r-1) \cdot r}$. ここで, $n$ と $r$ は $r \leqq n$ を満たす自然数である.
2024-12-29
いくつかのものからいくつかを選び順番に並べる並べ方のこと。［階乗］自然数 $n$ について $n! = n \cdot (n-1) \cdots 2 \cdot 1$ とする.
2024-12-28
単元のポイントを発展的な内容も含めてまとめたノートのこと。［閲覧方法］タブレットやPCなどの大きい画面を推奨します。［最適環境］PadでSafariを利用する。
2024-12-26
円周角や中心角の大きさに関して成り立つ定理のこと。［円周角］円の弧 $\stackrel{\frown}{\mathrm{AB}}$ と円周上の点 $\mathrm{P}$ について $\angle\mathrm{APB}$ が円周角に該当.
2024-12-26
円周上にある４点と他の１点について成り立つ定理のこと。［点の方べき］中心が $\mathrm{O}$ で半径 $r$ の円がある. 平面上の任意の点 $\mathrm{P}$ について,$\Pi(\mathrm{P}) = \mathrm{PO}^2-r^2$ と定め, これを点 $\mathrm{P}$ の方べきと呼ぶ.
2024-12-25
関数の微小な変化による増減の値（瞬間変化率）を求めること。［微分］関数 $f(x)$ について, $\displaystyle f'(a) =\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ が存在するとき, $x=a$ における $f(x)$ の微分係数という. 微分係数に対応させる関数を導関数といい $f^{\prime}(x)$ とかく. この計算・計算結果を微分とよぶ.
