日常
ドーナツの形（トーラス）って何だろう🤔？【トポロジー】
2025-02-27

トーラスはドーナツの形として有名です。 目次トーラスのイメージ穴の空いたもの位相的トーラス平坦トーラスのイメージゲームのマップトーラスの展開図 トーラスのイメージ 穴が1つ空いたモノをトーラスと言います。 ドーナツや浮き […]

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デザイナー
ベジェ曲線の綺麗な線でお絵描きする方法（Illustrator）
2025-02-24

ベジェ曲線は、パソコンで綺麗な（滑らかな）曲線を（簡単に）描くために利用されます、 ベクター形式と呼ばれ、デザインや設計と相性がよい曲線です。 ベジェ曲線を使えばこんな図が簡単に描けます！ この曲線の理論は、フランス自動 […]

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数学者
ベジェ曲線の数学の理論解説（ド・カステリョのアルゴリズム）
2025-02-24

ベジェ曲線が描かれる仕組み（アルゴリズム）を紹介します。 目次ベジェ曲線の数式の直感的に理解するベジェ曲線の定義ド・カステリョのアルゴリズムベジェ曲線の数学の理解 ベジェ曲線の数式の直感的に理解する ベジェ曲線の定義 定 […]

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絵馬
三角関数の加法定理について
2025-01-06

目次数学のまとめノート三角関数の具体例 数学のまとめノート 「三角関数の加法定理」とは 三角関数の変数(角度)の和や差での値の違いを表す公式のこと。 A. 三角関数の加法定理 B. 倍角の公式 C. 半角の公式 ポイント […]

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絵馬
三角関数（円関数）について
2025-01-04

三角比を弧度法で実数全体に周期的に拡張した関数のこと。［定義］$X=(1,0)$ とする. 弧度 $\theta$ について, $\theta =\stackrel{\frown}{\mathrm{PX}}$ を満たす単位円上の点 $\mathrm{P}(a,b)$ をとり, $\sin \theta = b$, $\cos \theta = a$, $\tan \theta = b/a$ と定める.

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パイソニスタ
Pythonの基礎について
2025-01-01

目次【導入】Pythonを使おう【基礎】Pythonの文法を学ぼう基礎的なルールについて基礎的な文法についてPythonプログラミングの具体例Pythonのまとめノート 【導入】Pythonを使おう 【基礎】Python […]

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数学者
算木で数える大神神社のお百度参りと白蛇さんの木
2024-12-31

奈良県の桜井市には、大神神社（おおみわじんじゃ）があります。 大神神社は、三輪山を御神体として、自然豊か、白蛇の伝説があるとても古くからある神社です。 この神社でお百度参りをするさいに利用する算木が置いていました。 算木 […]

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絵馬
対数関数について
2024-12-30

真数の部分が変数である関数のこと。［対数］$a^y=x$ のとき, $y=\log_ax$ とする. 底 $a$ は $a>0(a\neq 1)$ であり, 真数 $x$ は $x>0$ を満たす.

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絵馬
指数関数について
2024-12-30

累乗の指数の定義域を拡張し, 指数を変数とした関数のこと。［自然数ベキ］$m$ が自然数のとき, $a^m = a \times a \times \cdots \times a$ と定める.

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絵馬
位相空間について
2024-12-30

位相（トポロジー）をもつ空間で, 位相不変の幾何学のこと。［位相不変量］例えば, コーヒーカップとドーナツがゴム状であらば, 他方にグネグネと変形できる(同相). この変形の過程では, 取っ手の穴とドーナツの穴は穴のままであり, これが位相不変量である.

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絵馬
組合せについて
2024-12-29

いくつかのものからいくつかを選ぶ選び方のこと。［定義］$\displaystyle \binom{n}{r} = {}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{(n-r)! \cdot r!}$ $\displaystyle = \frac{n \cdot (n-1) \cdots (n-r+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3\cdots (r-1) \cdot r}$. ここで, $n$ と $r$ は $r \leqq n$ を満たす自然数である.

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絵馬
順列について
2024-12-29

いくつかのものからいくつかを選び順番に並べる並べ方のこと。［階乗］自然数 $n$ について $n! = n \cdot (n-1) \cdots 2 \cdot 1$ とする.

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絵馬
まとめノートについて
2024-12-28

単元のポイントを発展的な内容も含めてまとめたノートのこと。［閲覧方法］タブレットやPCなどの大きい画面を推奨します。［最適環境］PadでSafariを利用する。

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絵馬
円周角の定理について
2024-12-26

円周角や中心角の大きさに関して成り立つ定理のこと。［円周角］円の弧 $\stackrel{\frown}{\mathrm{AB}}$ と円周上の点 $\mathrm{P}$ について $\angle\mathrm{APB}$ が円周角に該当.

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絵馬
方べきの定理について
2024-12-26

円周上にある４点と他の１点について成り立つ定理のこと。［点の方べき］中心が $\mathrm{O}$ で半径 $r$ の円がある. 平面上の任意の点 $\mathrm{P}$ について,$\Pi(\mathrm{P}) = \mathrm{PO}^2-r^2$ と定め, これを点 $\mathrm{P}$ の方べきと呼ぶ.

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絵馬
微分法について
2024-12-25

関数の微小な変化による増減の値（瞬間変化率）を求めること。［微分］関数 $f(x)$ について, $\displaystyle f'(a) =\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ が存在するとき, $x=a$ における $f(x)$ の微分係数という. 微分係数に対応させる関数を導関数といい $f^{\prime}(x)$ とかく. この計算・計算結果を微分とよぶ.

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絵馬
三角比について
2024-12-25

角度を三角形の辺の長さの比を使って表現した値のこと。［鋭角の三角比の定義］$C = 90^{\circ}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において, $A=\theta$ ならば, 正弦　$\displaystyle \sin \theta = \frac{a}{c}$, 余弦 $\displaystyle \cos \theta = \frac{b}{c}$, 正接 $\displaystyle \tan \theta = \frac{a}{b}$ を定める.

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絵馬
集合について
2024-12-25

所属するかどうかが明確に定まっているものの集まりのこと。［記号］集合 $A$ に $x$ が属すことを $x \in A$ とかく, $x$ は $A$ の要素（元）という. 集合 $A$ に $x$ が属さないことを $x \not\in A$ とかく.

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現象を科学
白って200色あんねん！？【MATHレッスン】
2024-12-02

白って200色あんねん？！という素敵な言葉を調べます。数学のことも知りつつ、知恵を授かりましょう。MATHレッスンです♫

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絵馬
数学的帰納法について
2024-12-01

自然数に関する命題が、すべての自然数について成り立つことを証明するための手法のこと。［準備］自然数 $n$ に関する命題を $P(n)$ とする

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