
3333・・・3331が素数になるとき、ならないときが、面白かったので、Pythonでサーベイしました。
こちらの記事に、次の話題がありました。
次の数字のうち素数でないものを探してみましょう。
- 31
- 331
- 3331
- 33331
- 333331
- 3333331
- 33333331
- 333333331
この中に一つだけ素数ではない数字が存在します。
それはどれでしょう?
素数の不思議 – 素数の魅力を紹介しています!
せっかくなので、3が100個続く場合まで、考えてみました。
def sigma(m, n, func, s = 0) :
if m > n: return s
return sigma(m + 1, n, func, s + func(m))
これで、和の関数を定義しました。この関数は、完全に次のサイトを参考にしました。
あとは、ポツポツと、コードを組みました。
Pythonでピックアップさせました。
#3…31の素数判定
from sympy import isprime
k = int(input("入力"))
k= k+1
g=2
pri = 0
notpri = 0
while g <= k:
p = sigma(0, g-2, lambda x : 3*10**(g-x-1)) + 1
g=g+1
if isprime(p)==True:
print("Prime:"+str(p))
pri = pri + 1
else:
print("Not Prime"+str(p))
notpri = notpri + 1
print(pri)
print(notpri)
素数のときは、Prime、素数じゃないときは、Not Primeと出力させます。
さて、「31」から「333・・・3331(3が100個)」までで、素数は何個でしょうか?
[入力]100
- Prime:31
- Prime:331
- Prime:3331
- Prime:33331
- Prime:333331
- Prime:3333331
- Prime:33333331
- Not Prime333333331
- Not Prime3333333331
- Not Prime33333333331
- Not Prime333333333331
- Not Prime3333333333331
- Not Prime33333333333331
- Not Prime333333333333331
- Not Prime3333333333333331
- Not Prime33333333333333331
- Prime:333333333333333331
- Not Prime3333333333333333331
- Not Prime33333333333333333331
- Not Prime333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333333331
- Prime:3333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333333333333333333331
- Prime:33333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime3333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime33333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Prime:333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Prime: 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Not Prime 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
- Prime:33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331
答えは、素数は「13個」でした。
ちゃんちゃん。