絵馬
三角関数の加法定理について
2025-01-06

目次数学のまとめ三角関数の具体例 数学のまとめ 「三角関数の加法定理」とは 三角関数の変数(角度)の和や差での値の違いを表す公式のこと。 A. 三角関数の加法定理 B. 倍角の公式 C. 半角の公式 ポイント解説 A 次 […]

続きを読む
絵馬
三角関数（円関数）について
2025-01-04

三角比を弧度法で実数全体に周期的に拡張した関数のこと。［定義］$X=(1,0)$ とする. 弧度 $\theta$ について, $\theta =\stackrel{\frown}{\mathrm{PX}}$ を満たす単位円上の点 $\mathrm{P}(a,b)$ をとり, $\sin \theta = b$, $\cos \theta = a$, $\tan \theta = b/a$ と定める.

続きを読む
パイソニスタ
条件分岐（if elif else）について［Python］
2025-01-03

Python構文のまとめ 「条件分岐（if elif else）」とは 「もし～の場合」という条件分岐を指定する命令のこと。 if構文 if [条件]: [処理] により[条件]が真であるときに実行する[処理]を指定する […]

続きを読む
パイソニスタ
Pythonの基礎について
2025-01-01

目次Python知識のまとめPythonプログラミングの具体例 Python知識のまとめ 「Python」とは 初心者にも大学入試にもAI・データサイエンスにも相性がよいプログラミング言語のこと。 Pythonコード入力 […]

続きを読む
数学者
算木で数える大神神社のお百度参りと白蛇さんの木
2024-12-31

奈良県の桜井市には、大神神社（おおみわじんじゃ）があります。 大神神社は、三輪山を御神体として、自然豊か、白蛇の伝説があるとても古くからある神社です。 この神社でお百度参りをするさいに利用する算木が置いていました。 算木 […]

続きを読む
絵馬
対数関数について
2024-12-30

真数の部分が変数である関数のこと。［対数］$a^y=x$ のとき, $y=\log_ax$ とする. 底 $a$ は $a>0(a\neq 1)$ であり, 真数 $x$ は $x>0$ を満たす.

続きを読む
絵馬
指数関数について
2024-12-30

累乗の指数の定義域を拡張し, 指数を変数とした関数のこと。［自然数ベキ］$m$ が自然数のとき, $a^m = a \times a \times \cdots \times a$ と定める.

続きを読む
絵馬
位相空間について
2024-12-30

位相（トポロジー）をもつ空間で, 位相不変の幾何学のこと。［位相不変量］例えば, コーヒーカップとドーナツがゴム状であらば, 他方にグネグネと変形できる(同相). この変形の過程では, 取っ手の穴とドーナツの穴は穴のままであり, これが位相不変量である.

続きを読む
絵馬
組合せについて
2024-12-29

いくつかのものからいくつかを選ぶ選び方のこと。［定義］$\displaystyle \binom{n}{r} = {}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{(n-r)! \cdot r!}$ $\displaystyle = \frac{n \cdot (n-1) \cdots (n-r+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3\cdots (r-1) \cdot r}$. ここで, $n$ と $r$ は $r \leqq n$ を満たす自然数である.

続きを読む
絵馬
順列について
2024-12-29

いくつかのものからいくつかを選び順番に並べる並べ方のこと。［階乗］自然数 $n$ について $n! = n \cdot (n-1) \cdots 2 \cdot 1$ とする.

続きを読む
絵馬
まとめノートについて
2024-12-28

単元のポイントを発展的な内容も含めてまとめたノートのこと。［閲覧方法］タブレットやPCなどの大きい画面を推奨します。［最適環境］PadでSafariを利用する。

続きを読む
絵馬
円周角の定理について
2024-12-26

円周角や中心角の大きさに関して成り立つ定理のこと。［円周角］円の弧 $\stackrel{\frown}{\mathrm{AB}}$ と円周上の点 $\mathrm{P}$ について $\angle\mathrm{APB}$ が円周角に該当.

続きを読む
絵馬
方べきの定理について
2024-12-26

円周上にある４点と他の１点について成り立つ定理のこと。［点の方べき］中心が $\mathrm{O}$ で半径 $r$ の円がある. 平面上の任意の点 $\mathrm{P}$ について,$\Pi(\mathrm{P}) = \mathrm{PO}^2-r^2$ と定め, これを点 $\mathrm{P}$ の方べきと呼ぶ.

続きを読む
絵馬
微分法について
2024-12-25

関数の微小な変化による増減の値（瞬間変化率）を求めること。［微分］関数 $f(x)$ について, $\displaystyle f'(a) =\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ が存在するとき, $x=a$ における $f(x)$ の微分係数という. 微分係数に対応させる関数を導関数といい $f^{\prime}(x)$ とかく. この計算・計算結果を微分とよぶ.

続きを読む
絵馬
三角比について
2024-12-25

角度を三角形の辺の長さの比を使って表現した値のこと。［鋭角の三角比の定義］$C = 90^{\circ}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において, $A=\theta$ ならば, 正弦　$\displaystyle \sin \theta = \frac{a}{c}$, 余弦 $\displaystyle \cos \theta = \frac{b}{c}$, 正接 $\displaystyle \tan \theta = \frac{a}{b}$ を定める.

続きを読む
絵馬
集合について
2024-12-25

所属するかどうかが明確に定まっているものの集まりのこと。［記号］集合 $A$ に $x$ が属すことを $x \in A$ とかく, $x$ は $A$ の要素（元）という. 集合 $A$ に $x$ が属さないことを $x \not\in A$ とかく.

続きを読む
絵馬
数学的帰納法について
2024-12-01

自然数に関する命題が、すべての自然数について成り立つことを証明するための手法のこと。［準備］自然数 $n$ に関する命題を $P(n)$ とする

続きを読む
現象を科学する
素数ゼミ大量発生！？
2024-11-30

目次セミ大量発生！？ポイント関連クイズ セミ大量発生！？ ポイント 関連クイズ

続きを読む
絵馬
特殊相対性理論について
2024-10-27

特殊等価原理と光速度不変を認めた、時空の物理学のこと。［1.特殊等価原理］：どの慣性系であっても, 同じ物理法則が成立.［2.光速度不変の原理］どの慣性系からも光速は一定.

続きを読む
サイエンティスト
信頼区間（推定）について
2024-08-29

「信頼区間」とは 推定したい統計量が入っていると信頼できる区間のこと。 仮定 母集団が正規分布に従うとする. 母平均 $m$, 母標準偏差 $\sigma$ とする. 実際の標本の値を $x_1$, $\ldots$, […]

続きを読む