集合からベン図を作成するPythonコード
2つか3つの集合について, それらの重なりにある要素の個数をベン図で表示することをPythonで出力してみよう。 Pythonコード matplotlib_vennモジュールのvenn2()venn3()関数を使う。 ベ […]
マンデルブロ集合の定義
定義（マンデルブロ集合） 複素数の定数 $c$ について, 漸化式 $z_{n+1} = z_n^2 +c$, $z_0=0$ で定義される数列 $\{ z_n \}_{n \in \mathbb{N}}$ を考える. […]
ド・モルガンの法則の証明
ド・モルガンの法則を証明してみよう。 命題（ド・モルガンの法則） 集合 $A$ と $B$ について, $\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$ $\o […]
差集合 $A\backslash B$ の定義
定義（差集合） 集合 $A$ と $B$ について, 差集合 $A \backslash B$, $A-B$ とは, $x \in A$ かつ $x \not\in B$ である要素の集合とする. たとえば, $A = […]
補集合 $\overline{A}$ と全体集合の定義
定義（全体集合） 考える対象全体の集合を全体集合とよぶ. 定義（補集合） 全体集合が $U$ であるとき, 集合 $A$ の補集合 $\overline{A}$ とは, $U \backslash A$, すなわち $x […]
集合の和集合 $A \cup B$ の定義
定義（和集合） 集合 $A$ と $B$ について, 和集合 $A \cup B$ を $x \in A$ または $x \in B$ である要素の集合とする. たとえば, $A=\{1, 2, 3\}$, $B=\{2 […]
集合の共通部分 $A \cap B$ の定義
定義（共通部分） 集合 $A$ と $B$ について, 共通部分 $A \cap B$ を $x \in A$ かつ $x \in B$ である要素の集合とする. たとえば, $A=\{1, 2, 3\}$, $B=\{ […]
集合の相等 $A = B$ の定義
定義（集合の相当） 集合 $A$ と $B$ について, $A \subset B$ かつ $B \subset A$ であるとき, 集合 $A$ と $B$ は等しいといい, $A=B$ とかく. なお, $A = B […]