等差数列を出力するPythonコード
等差数列をPythonで計算してみよう。 等差数列の作成 初項a, 公差d, 項数nを指定する。 iを $1$ から $n$ の範囲の変数として等差数列の式 $a + (i-1)d$ に繰り返し代入していくことで, リス […]
同じものを含む順列について
同じものを含む順列の総数を計算する式を求めてみよう。 命題 $n$ 個のうち, $s$ 個, $t$ 個, $\cdots$ ずつ同じものあるとする. これらすべてを並べる順列の総数は $\displaystyle \f […]
組合せの値を出力するPythonコード
組合せの値をPythonで計算してみよう。 組合せの値 数学の関数を利用するためにmathモジュールを利用する。 組合せはmath.comb()関数を利用する。${}_n \mathrm{C}_r$ を計算する場合は, […]
階乗と順列の値を出力するPythonコード
階乗と順列の値をPythonで計算してみよう。 階乗と順列の値 数学の関数を利用するためにmathモジュールを利用する。 階乗はmath.factorial()関数を利用する。$n!$ を計算する場合は, factori […]
組合せ ${}_n \mathrm{C}_r$ の定義
定義（順列） 自然数 $n$ と $r$ $(1 \leqq r \leqq n)$ に対して, 順列 ${}_n\mathrm{C}_r$ を $\begin{aligned}{}_n\mathrm{C}_r & […]
順列 ${}_n \mathrm{P}_r$ の定義
定義（順列） 自然数 $n$ と $r$ $(1 \leqq r \leqq n)$ に対して, 順列 ${}_n\mathrm{P}_r$ を $\begin{aligned}{}_n\mathrm{P}_r & […]
階乗 $n!$ の定義
定義（階乗） 自然数 $n$ に対して, $n$ の階乗 $n!$ を $n! = n \cdot (n-1) \cdot \cdots \cdot 2 \cdot 1$ と定める. また, $0!=1$ と定める. た […]
$1$ 次ベジェ曲線とは線分である
2点で定義される $1$ 次ベジェ曲線が線分であることを確かめてみよう。 例 2点 $\mathbf{P}_{0}$ と $\mathbf{P}_{1}$ を制御点とする $1$ 次ベジェ曲線は $\mathbf{P}( […]