$a^n+b^n$ の変形【対称式の漸化式】
$a^n + b^{n}$ の変形する仕方, 基本対称式で表す漸化式を理解してみよう。 式の変形 $a^{n+2} + b^{n+2}$ $= (a+b)(a^{n+1}+b^{n+1}) - ab(a^{n} + b^ […]
$\displaystyle \frac{a^n+b^n}{2} \geqq \left(\frac{a+b}{2} \right)^n$ の証明【数学的帰納法】
任意の自然数 $n$ について, $\displaystyle \frac{a^n+b^n}{2} \geqq \left(\frac{a+b}{2} \right)^n$ が成り立つことを数学的帰納法で証明してみよう。 […]
$(x+a)(x-a)$ の展開の計算
$(x+a)(x-a)$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ 解説. 次を仮定して, 公式を導く. $(x+a)(x+b)= x^2 + (a +b)x + […]
$(x-a)^2$ の展開の計算
$(x-a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ 解説. 次を仮定して, 公式を導く. $(x-a)^2 = x^2 + 2ax +a^2$ 左 […]
$(x+a)^2$ の展開の計算
$(x+a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ 解説. 展開の公式を仮定して, 公式を導く. $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b […]
$(x+a)(x+b)$ の展開の計算
$(x+a)(x+b)$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ 解説. 分配法則を利用します. $a(x+y) = ax + ay$$(a+b […]
$a(x+y)$ の展開の計算
$a(x+y)$ などの展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $a(x+y) = ax+ay$ $(a+b)x = ax+by$ 解説. 数の計算において, 分配法則がいつでも成り立っている. $$8 \tim […]
因数分解をするPythonコード
式の因数分解をPythonで計算してみよう。 因数分解 文字式を扱うためにsympyモジュールを利用する。 factor()関数で式を因数分解する。 Python. $2x^2+5xy+3y^2$ を因数分解する。
式の展開をするPythonコード
式の展開をPythonで計算してみよう。 式の展開 文字式を扱うためにsympyモジュールを利用する。 expand()関数で式を展開する。 Python. $(x+y)(2x+3y)$ を展開する。
四則演算とべき乗をするPythonコード
四則演算（加減乗除）とべき乗をPythonで計算してみよう。 演算 足し算は+を使う。引き算は-を使う。掛け算は*を使う。割り算は/を使う。べき乗は**を使う。 Python. $a+b$, $a-b$, $a \tim […]