$n \geqq 4$ のとき $2^n > n^2 - n +2$であることの証明【数学的帰納法】
$4$ 以上の任意の自然数 $n$ について, $2^n>n^2 - n +2$ が成り立つことを数学的帰納法で証明してみよう。 命題 $4$ 以上の自然数 $n$ について $2^n>n^2 - n +2$ が成 […]
$3^n>4n(n \geqq 2)$ であることの証明【数学的帰納法】
2以上の任意の自然数 $n$ について, $3^n >4n$ が成り立つことを数学的帰納法で証明してみよう。 命題 $n \geqq2 $ の自然数について $3^n>4n$ が成り立つ. 命題. $n \geqq […]
$5^n-1$ が4の倍数であることの証明【数学的帰納法】
任意の自然数 $n$ について, $5^n - 1$ が $4$ の倍数であることを数学的帰納法で証明してみよう。 命題 自然数 $n$ について $\displaystyle 5^n-1$ は $4$ の倍数である. […]
2次関数のグラフが放物線の定義を満たすことの証明
性質（2次関数のグラフは放物線） 2次関数 $y = ax^2 + bx + c (a \neq 0)$ のグラフは放物線である. 放物線の焦点は $\displaystyle \left(-\frac{b}{2a}, […]
数直線上に点をプロットするPythonコード
数直線に実数を点としてプロットして表示することをPythonで計算してみよう。 数直線の表示 プロットする数のリストを[]で作成する。 リストの数をmatplotlibモジュールでグラフとして表示する。 Python. […]
ネイピア数を取得するPythonコード
ネイピア数 $e$（自然対数の底） の値をPythonで計算してみよう。 ネイピア数の値の取得 mathモジュールのeでネイピア数の値を取得することができる。 numpyモジュールのeでもネイピア数の値を取得することがで […]
対数の値を取得するPythonコード
対数 $\log_a x$ の値をPythonで計算してみよう。 対数の値の取得① mathモジュールのlog(x,a)で対数 $\log_ax$ の値を取得することができる。log(x)とすると底が自然対数である $\ […]
平方根の値を取得するPythonコード
平方根の値をPythonで計算してみよう。 平方根の値の取得 mathモジュールのsqrt(x)で平方根 $\sqrt{x}$ の値を取得することができる。 numpyモジュールのsqrt(x)でも平方根 $\sqrt{ […]
円周率の値を取得するPythonコード
円周率の値をPythonで計算してみよう。 円周率の取得 mathモジュールのpiで円周率 $\pi$ の値を取得することができる。 numpyモジュールのpiでも円周率 $\pi$ の値を取得することができる。 Pyt […]