$a(x+y)$ の展開の計算
$a(x+y)$ などの展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $a(x+y) = ax+ay$ $(a+b)x = ax+by$ 解説. 数の計算において, 分配法則がいつでも成り立っている. $$8 \tim […]
因数分解をするPythonコード
式の因数分解をPythonで計算してみよう。 因数分解 文字式を扱うためにsympyモジュールを利用する。 factor()関数で式を因数分解する。 Python. $2x^2+5xy+3y^2$ を因数分解する。
式の展開をするPythonコード
式の展開をPythonで計算してみよう。 式の展開 文字式を扱うためにsympyモジュールを利用する。 expand()関数で式を展開する。 Python. $(x+y)(2x+3y)$ を展開する。
四則演算とべき乗をするPythonコード
四則演算（加減乗除）とべき乗をPythonで計算してみよう。 演算 足し算は+を使う。引き算は-を使う。掛け算は*を使う。割り算は/を使う。べき乗は**を使う。 Python. $a+b$, $a-b$, $a \tim […]
平方根の近似（ニュートン法）
平方根の近似 $c > 0$とする. $\sqrt{c}$ は次の漸化式で与えられる数列 $\{ a_n\}_n$ で近似できる. $$a_{n+1} =\frac{1}{2}\left(a_n + \frac{c […]
俵杉山（たわらすぎざん）の計算
俵杉山 米俵が何段かに積み上げられている。ある段の米俵の数はすぐ下の段の米俵の数よりも１つだけ少ないように積まれている。 奇数段に積み重ねられている場合, 真ん中の段に積まれている米俵の数は（すべての米俵の数）÷（段数） […]
等差数列の和が最大最小になる条件
等差数列の和の最大最小条件 等差数列 $\{a_n\}_n$ の正負が変わるとき, すなわち, $a_n \cdot a_{n+1} \leqq 0$ を満たす $n$ のときに和 $S_n$ は最大もしくは最小をとる. […]
input()関数（Python）
Pythonのinput()関数の使い方を習得しよう。 関数（input） input()関数は、キーボートで入力した値を受け取ることができる命令です。 引数()には、入力の際の指示の文章を記述することができます。 ※数 […]
print()関数（Python）
Pythonのprint()関数の使い方を習得しよう。 関数（print） print()関数は、文字列などを実行結果（戻り値）として表示（出力）することができる命令です。 引数()に出力したいものを入力する。 もし、文 […]
$n \geqq 4$ のとき $2^n > n^2 - n +2$であることの証明【数学的帰納法】
$4$ 以上の任意の自然数 $n$ について, $2^n>n^2 - n +2$ が成り立つことを数学的帰納法で証明してみよう。 命題 $4$ 以上の自然数 $n$ について $2^n>n^2 - n +2$ が成 […]