定義
差集合 $A\backslash B$ の定義
定義（差集合） 集合 $A$ と $B$ について, 差集合 $A \backslash B$, $A-B$ とは, $x \in A$ かつ $x \not\in B$ である要素の集合とする. たとえば, $A = […]
補集合 $\overline{A}$ と全体集合の定義
定義（全体集合） 考える対象全体の集合を全体集合とよぶ. 定義（補集合） 全体集合が $U$ であるとき, 集合 $A$ の補集合 $\overline{A}$ とは, $U \backslash A$, すなわち $x […]
集合の和集合 $A \cup B$ の定義
定義（和集合） 集合 $A$ と $B$ について, 和集合 $A \cup B$ を $x \in A$ または $x \in B$ である要素の集合とする. たとえば, $A=\{1, 2, 3\}$, $B=\{2 […]
集合の共通部分 $A \cap B$ の定義
定義（共通部分） 集合 $A$ と $B$ について, 共通部分 $A \cap B$ を $x \in A$ かつ $x \in B$ である要素の集合とする. たとえば, $A=\{1, 2, 3\}$, $B=\{ […]
集合の相等 $A = B$ の定義
定義（集合の相当） 集合 $A$ と $B$ について, $A \subset B$ かつ $B \subset A$ であるとき, 集合 $A$ と $B$ は等しいといい, $A=B$ とかく. なお, $A = B […]
集合の包含関係・部分集合 $A \subset B$ の定義
定義（包含関係） 集合 $A$ と $B$ について, $\forall x \in A$ $\Longrightarrow$ $x \in B$ であるとき, $A \subset B$ とかく. これを集合 $A$ […]
空集合 $\emptyset$ の定義
定義（空集合） 要素が何もない集合を空集合とよぶ. 空集合を $\emptyset$ や $\{\}$とかく. たとえば, 全体集合 $\{1, 2, 3, 4\}$, $A=\{1, 2, 3, 4\}$ のとき, $ […]
トーラス上のループの名称
定義 トーラスの小円に対応するループのことを, メリディアンループ（経線）という. 大円と平行なトーラス内のループのことを, ロンジチュードループ（緯線）という. 右のドーナツで1つ1つのクルーラーに対応する線がメリディ […]
