定義
順列 ${}_n \mathrm{P}_r$ の定義
定義（順列） 自然数 $n$ と $r$ $(1 \leqq r \leqq n)$ に対して, 順列 ${}_n\mathrm{P}_r$ を $\begin{aligned}{}_n\mathrm{P}_r & […]
階乗 $n!$ の定義
定義（階乗） 自然数 $n$ に対して, $n$ の階乗 $n!$ を $n! = n \cdot (n-1) \cdot \cdots \cdot 2 \cdot 1$ と定める. また, $0!=1$ と定める. た […]
三角比の定義（単位円による）
定義（三角比） $0^{\circ} \leqq \theta \leqq 180^{\circ}$ とする. $xy$ 平面で原点 $\mathrm{O}$ 中心の単位円上の点 $\mathrm{P}(x,y)$ が […]
6つの三角比の定義（直角三角形による）
定義（三角比） $C = 90^{\circ}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において, $\theta =\angle \mathrm{BAC}$ とする. 次の値をそれぞれ $\angle \math […]
三角比の定義（直角三角形による）
定義（三角比） $C = 90^{\circ}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において, $\theta =\angle \mathrm{BAC}$ とする. 次の値をそれぞれ $\angle \math […]
確率変数の独立性（離散型）の定義
定義（確率変数の独立性） 離散的な確率変数 $X$ と $Y$ が独立であるとは, 任意の $i$ と $j$ について, $p_{ij} = p_i q_j$ が成り立つことを言う. $(X,Y)$ $y_1$ $\c […]
同時確率分布（離散型）の定義
定義（同時確率分布） 起こりうる事象が $\{ w_{11}, w_{12}, \cdots, w_{mn}\}$ とする. $1 \leqq i \leqq m$, $1 \leqq j \leqq n$ について, […]
標準偏差（確率変数）の定義
統計量である標準偏差 $\sigma[X]$ の定義を学んでみよう！ 定義（標準偏差 $\sigma[X]$） $\sigma[X] = \sqrt{V[X]}$ なお, 確率変数 $X$ の分散を $V[X]$ とする […]
分散の定義（離散型確率変数）
離散的な場合で, 統計量である分散 $V[X]$ の定義を学んでみよう！ 定義 次の $V[X]$ を離散的な確率変数 $X$ の分散という:$$V[X] = (x_1-\mu)^2p_1 + \cdots + (x_n […]