演繹
$(1+\sqrt{x})^n + (1-\sqrt{x})^n$ が自然数であることの証明【数学的帰納法】新着!!
命題 $x \in \mathbb{N}$, $n \in \mathbb{N}$ のとき, $(1+\sqrt{x})^n + (1-\sqrt{x})^n$ は自然数となる. 任意の自然数 $n$ について, $\d […]
$\displaystyle \frac{1}{n(n+1)(n+2)}$ の部分分数分解の計算新着!!
部分分数分解 $\displaystyle \frac{1}{n(n+1)(n+2)}$ $\displaystyle = \frac{1}{2}\left\{ \frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{( […]
$\displaystyle \frac{1}{n(n+1)}$ の部分分数分解の計算新着!!
部分分数分解 $\displaystyle \frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ $\displaystyle \frac{1}{n(n+1)}$ を式変形で分解 […]
$a^n+b^n$ の変形【漸化式】新着!!
式の変形 $a^{n+2} + b^{n+2}$ $= (a+b)(a^{n+1}+b^{n+1}) - ab(a^{n} + b^{n})$ 漸化式 $S(n)=a^{n} + b^{n}$ とすると, 次が成り立つ: […]
$\displaystyle \frac{a^n+b^n}{2} \geqq \left(\frac{a+b}{2} \right)^n$ であることの証明【数学的帰納法】新着!!
命題 $a>0$, $b>0$ のとき, $$\displaystyle \frac{a^n+b^n}{2} \geqq \left(\frac{a+b}{2} \right)^n$$ が成り立つ. 等号成立 […]
$(x+a)(x-a)$ の展開の計算新着!!
式の展開公式 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ $(x+a)(x-a)$ の展開の計算方法を習得してみよう。 例えば, $(x+3)(x-3) = x^2 - 9$ という計算です。 解説. 次を仮定して […]
$(x-a)^2$ の展開の計算新着!!
式の展開公式 $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ $(x-a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。 例えば, $(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$ という計算です。 解説. 次を仮定 […]
$(x+a)^2$ の展開の計算新着!!
式の展開公式 $(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ $(x+a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。 例えば, $(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$ という計算です。 解説. 展開の公 […]
$(x+a)(x+b)$ の展開の計算新着!!
式の展開公式 $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ $(x+a)(x+b)$ の展開の計算方法を習得してみよう。 例えば, $(x+2)(x+3) = x^2 + 5x + 6$ という計算で […]
$a(x+y)$ の展開の計算新着!!
式の展開公式 $a(x+y) = ax+ay$ $(a+b)x = ax+by$ $a(x+y)$ などの展開の計算方法を習得してみよう。 例えば, $3(2+4) = 3\times 2 + 3 \times 4$ と […]