演繹
$(x+a)(x-a)$ の展開の計算
$(x+a)(x-a)$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ 解説. 次を仮定して, 公式を導く. $(x+a)(x+b)= x^2 + (a +b)x + […]
$(x-a)^2$ の展開の計算
$(x-a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ 解説. 次を仮定して, 公式を導く. $(x-a)^2 = x^2 + 2ax +a^2$ 左 […]
$(x+a)^2$ の展開の計算
$(x+a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ 解説. 展開の公式を仮定して, 公式を導く. $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b […]
$(x+a)(x+b)$ の展開の計算
$(x+a)(x+b)$ の展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ 解説. 分配法則を利用します. $a(x+y) = ax + ay$$(a+b […]
$a(x+y)$ の展開の計算
$a(x+y)$ などの展開の計算方法を習得してみよう。 式の展開公式 $a(x+y) = ax+ay$ $(a+b)x = ax+by$ 解説. 数の計算において, 分配法則がいつでも成り立っている. $$8 \tim […]
等差数列の和が最大最小になる条件
等差数列の和の最大最小条件 等差数列 $\{a_n\}_n$ の正負が変わるとき, すなわち, $a_n \cdot a_{n+1} \leqq 0$ を満たす $n$ のときに和 $S_n$ は最大もしくは最小をとる. […]
$n \geqq 4$ のとき $2^n > n^2 - n +2$であることの証明【数学的帰納法】
$4$ 以上の任意の自然数 $n$ について, $2^n>n^2 - n +2$ が成り立つことを数学的帰納法で証明してみよう。 命題 $4$ 以上の自然数 $n$ について $2^n>n^2 - n +2$ が成 […]
$3^n>4n(n \geqq 2)$ であることの証明【数学的帰納法】
2以上の任意の自然数 $n$ について, $3^n >4n$ が成り立つことを数学的帰納法で証明してみよう。 命題 $n \geqq2 $ の自然数について $3^n>4n$ が成り立つ. 命題. $n \geqq […]
$5^n-1$ が4の倍数であることの証明【数学的帰納法】
任意の自然数 $n$ について, $5^n - 1$ が $4$ の倍数であることを数学的帰納法で証明してみよう。 命題 自然数 $n$ について $\displaystyle 5^n-1$ は $4$ の倍数である. […]
2次関数のグラフが放物線の定義を満たすことの証明
性質（2次関数のグラフは放物線） 2次関数 $y = ax^2 + bx + c (a \neq 0)$ のグラフは放物線である. 放物線の焦点は $\displaystyle \left(-\frac{b}{2a}, […]