積立投資(NISA)の複利計算

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※初期投資額・積立額・年利率を変えることで自動的に計算が可能。

預けっぱなしより積立でしょ!

毎年100万円ずつ預けて、利子 $0.05\%$ だったらどれだけ増えるんだろう?

詳しくは『漸化式』がポイント!

『漸化式』は高校2年生で勉強する数学です。

「元利合計額」の1年目以降のセルには次のような式が入力されています。

=B2*(1+$F$4)+$F$3

これは

=(前年の元利合計)×(1+利率)+(毎年の積立額)

という意味です。

数列の単元の記号で、$n$ 年目の元利合計額を $a_n$ とすると $n+1$ 年目の元利合計額は

$$a_{n+1} = (1+r) a_n + a$$

と表現できます。$a$ は毎年の積立額です。

漸化式ができれば, 一般項などより便利な式を作ることもできます。

つみたてNISAで30年後の金額は?【MATHレッスン】” に対して1件のコメントがあります。

  1. どーなつ より:

    とても興味深い内容でした。投資をしている身からすると、どのように計算をすればいいかわからずもやもやしていましたが、すっきりしました!

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