正規分布について

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

#平均値と標準偏差
mu = 50
sigma = 10

#正規分布を表示
X = np.arange(mu-5*sigma, mu+5*sigma, 0.1)
Y = norm.pdf(X, mu, sigma)
plt.plot(X, Y, color="orange", label = "Normal-distribution")

#グラフの表示
plt.legend()
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# 平均値と標準偏差
params = [
    (50, 10),
    (60, 10),
    (50, 15),
    (70, 20)
]

# 描画範囲（平均±5σの最小から最大の範囲）
mu_values = [p[0] for p in params]
sigma_values = [p[1] for p in params]
x_min = min(mu_values) - 5*max(sigma_values)
x_max = max(mu_values) + 5*max(sigma_values)

X = np.arange(x_min, x_max, 0.1)

# 各パラメータごとにプロット
for mu, sigma in params:
    Y = norm.pdf(X, mu, sigma)
    plt.plot(X, Y, label=f"μ={mu}, σ={sigma}")

# グラフの装飾
plt.title("Normal Distributions (PDF)")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("Probability Density")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# 平均と標準偏差
mu = 50
sigma = 10

# x の範囲
X = np.linspace(mu - 5*sigma, mu + 5*sigma, 500)
Y = norm.cdf(X, mu, sigma)

# グラフ描画
plt.plot(X, Y, color="blue", label=f"μ={mu}, σ={sigma}")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("CDF")
plt.title("Normal Distribution CDF")
plt.legend()
plt.grid(True, linestyle="--", alpha=0.6)
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# 平均と標準偏差
mu = 50
sigma = 10

# 塗りつぶすxの値
c = 60

# xの範囲
X = np.linspace(mu - 5*sigma, mu + 5*sigma, 500)
pdf = norm.pdf(X, mu, sigma)
cdf_value = norm.cdf(c, mu, sigma)

# グラフ作成
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(8,5))

# PDF描画
ax1.plot(X, pdf, color='orange', label='PDF')
ax1.set_xlabel('x')
ax1.set_ylabel('PDF', color='orange')
ax1.tick_params(axis='y', labelcolor='orange')

# PDF下側の塗りつぶし
X_fill = X[X <= c]
pdf_fill = pdf[X <= c]
ax1.fill_between(X_fill, pdf_fill, color='orange', alpha=0.3)

# CDFを右軸に表示
ax2 = ax1.twinx()
ax2.plot(X, norm.cdf(X, mu, sigma), color='blue', label='CDF')
ax2.set_ylabel('CDF', color='blue')
ax2.tick_params(axis='y', labelcolor='blue')

# x=c の位置にCDF値まで垂直線
ax2.vlines(c, 0, cdf_value, color='blue', linestyle='--', alpha=0.6)

# 水平方向の線：CDF値の高さで右端まで
x_right = ax1.get_xlim()[1]  # x軸の右端
ax2.hlines(cdf_value, c, x_right, color='blue', linestyle='--', alpha=0.6)

# CDFのドット
ax2.plot(c, cdf_value, 'bo', markersize=6)

# CDF値を右上に表示（キャプション）
ax2.text(0.95, 0.90, f"CDF(x={c}) = {cdf_value:.3f}", color='blue',
         fontsize=12, verticalalignment='top', horizontalalignment='right',
         transform=ax2.transAxes, bbox=dict(facecolor='white', alpha=0.5, edgecolor='blue'))

# グリッド・タイトル・凡例
ax1.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)
lines, labels = ax1.get_legend_handles_labels()
lines2, labels2 = ax2.get_legend_handles_labels()
ax1.legend(lines + lines2, labels + labels2, loc='upper left')

plt.title(f'Normal Distribution PDF & CDF (shaded to x={c})')
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# 平均と標準偏差
mu = 50
sigma = 10

# 塗りつぶす範囲
c1 = 45 #小
c2 = 65 #大

# xの範囲
X = np.linspace(mu - 5*sigma, mu + 5*sigma, 500)
pdf = norm.pdf(X, mu, sigma)

# グラフ作成
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,5))

# PDF描画
ax.plot(X, pdf, color='orange', label='PDF')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('PDF', color='orange')
ax.tick_params(axis='y', labelcolor='orange')

# 指定範囲を塗りつぶし
mask = (X >= c1) & (X <= c2)
ax.fill_between(X[mask], pdf[mask], color='orange', alpha=0.3)

# 面積を計算
area = norm.cdf(c2, mu, sigma) - norm.cdf(c1, mu, sigma)

# 枠内 左上に表示
ax.text(
    0.05, 0.95,
    f"P({c1} <= X <= {c2}) = {area:.4f}",
    transform=ax.transAxes,   # 枠内の相対座標
    fontsize=12,
    va='top', ha='left',
    bbox=dict(facecolor="white", alpha=0.7, edgecolor="gray")
)

# グリッド・タイトル・凡例
ax.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)
ax.legend(loc='upper right')

plt.title(f'Normal Distribution PDF (shaded between {c1} and {c2})')
plt.tight_layout()
plt.show()