ベルヌーイ分布 $B(1,p)$ の定義
定義（ベルヌーイ分布）
ベルヌーイ分布は, ベルヌーイ試行によって定義される確率分布です。
ベルヌーイ試行とは, 成功確率が $p$ である試行を１回行い, 成功の場合「1」, 失敗の場合「0」と定める試行です。
| 結果 | $0$ | $1$ | 計 |
| 確率 | $1-p$ | $p$ | $1$ |
表が出たら「1」, 裏が出たら「0」であるコイントスはベルヌーイ試行です。公正なコインの場合 $B(1, 0.5)$ です。表が出る確率が $0.2$ の偏ったコインでは $B(1, 0.2)$ です。
定義（ベルヌーイ分布の確率変数）
ベルヌーイ分布の確率変数 $X$ は $$\begin{aligned}P(X=0) &= 1-p \\ P(X=1) &= p \end{aligned}$$ で定まる確率変数です。$P$ は確率を定める関数です。
| $X$ | $0$ | $1$ | 計 |
| 確率 | $1-p$ | $p$ | $1$ |
