二項分布 $B(n,p)$ の定義
定義（二項分布）
二項分布 $B(n,p)$ は成功確率が $p$ の反復試行を $n$ 回行ったときの成功回数についての確率分布である。
10回コイントスをしたときの表の回数は二項分布 $\displaystyle B\left(10, \frac{1}{2} \right)$ です。
サイコロを5回転がしたときの5以上の目が出る回数は $\displaystyle B \left(5, \frac{1}{3} \right)$ です。
定義（二項分布の確率変数）
$0 \leqq r \leqq n$ とする。$n$ 回の試行のうち, $r$ 回成功する確率は $${}_n \mathrm{C}_rp^r(1-p)^{n-r}$$ であり, 確率分布表は次の通り。
| 回数 | $0$ | $1$ | $2$ | $\cdots$ | $n$ | 計 |
| 確率 | $(1-p)^n$ | ${}_n \mathrm{C}_1p(1-p)^{n-1}$ | ${}_n \mathrm{C}_2p^2(1-p)^{n-2}$ | $\cdots$ | $p^n$ | $1$ |
