楕円の定義

定義(楕円)

ある2点からの距離の和が常に一定の点の集合を楕円という.

2点が一致する場合は円となる。円は中心から距離が一定の点の集まりであり,楕円の定義を満たす。

定義(言い換え)

点 $\mathrm{F}$ と $\mathrm{F'}$ から動点 $\mathrm{P}$ までのそれぞれの距離の和が $2a$ である点 $\mathrm{P}$ の軌跡を楕円という.

$$\mathrm{FP} + \mathrm{F'P} = 2a.$$

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