偶数の和の計算
偶数の和が足し合わせた個数とその数プラス１の積で表せることを確かめてみよう。
偶数の和
$1$ から $n$ 番目の偶数 $2n$ までの和は $n(n+1)$ である.
$2 + 4 + 6+ \cdots + 2n$ $= n(n+1)$
理屈.
偶数を次の図のように並べることで, $n$ 個の偶数の和は縦の長さが $n$, 横の長さが $n+1$ の長方形と見なせる。
したがって, 数の和は $n(n+1)$ となります。
$2$, $4$, $6$, $8$, $10$ の $5$ 個の数の和は, $30$ です。
$5 \times 6$ にもなっている。
