偶数の和の計算
命題（偶数の和）
$1$ から $n$ 番目の偶数 $2n$ までの和は $n(n+1)$ である。 $$2 + 4 + 6+ \cdots + 2n = n(n+1)$$
理屈
偶数を下図のように長方形として並べる。左上の2つの黒丸が2を表し, 4つのオレンジの丸が4を表す。以下, 6, 8, 10まで表している。
この長方形は, $n$ 個の偶数を並べると, 縦の長さが $n$, 横の長さが $n+1$ となる。
ゆえに, $2$ から $n$ 番目の偶数までの総和は $n(n+1)$ となることが分かる。
