度数分布の平均値の定義
定義（平均値）
度数分布から平均値を定める場合は, 各階級にあるデータをすべて階級値と等しいとみなす.
| 階級 | 階級値 | 度数 |
| $(1)$ | $x_1$ | $n_1$ |
| $(2)$ | $x_2$ | $n_2$ |
| $\vdots$ | $\vdots$ | $\vdots$ |
| $(r)$ | $x_r$ | $n_r$ |
| 計 | - | $n$ |
上記の度数分布表の場合, 平均値 $\bar{x}$ は
$\displaystyle \bar{x}=\frac{n_1x_1 + \cdots + n_rx_r}{n}$
である.
| 階級 | 階級値 | 度数 |
| $5 \sim 15$ | $10$ | $5$ |
| $15 \sim 25$ | $20$ | $15$ |
| $25 \sim 35$ | $30$ | $10$ |
| 計 | - | $30$ |
この度数分布の場合,
$(10\times 5$ $+ 20 \times 15$ $+ 30 \times 10)$ $\div 30$ $=650 \div 30$ $\fallingdotseq 21.7$
が平均値になります。
