等比数列の和の公式のコツ 2025-06-14 最終更新日時 : 2025-08-01 hsoplusmath r≠1 のとき, 等比数列の和の公式 ∑k=1nrk−1=rn−1r−1 を使うときの計算テクニックを習得してみよう。 等比数列の公式のコツ ①末項の調整 ∑k=1◻rk−1=r◻−1r−1 ②初項の調整 ∑k=◻nrk−1=∑k=1nrk−1−∑k=1◻−1rk−1 ③指数の調整 ∑k=1nr◻=r△∑k=1nrk−1 ただし, r≠1 とする. 例えば, ∑k=3103k+1 の場合, 9∑k=1103k−1−9∑k=123k−1 とすれば, 公式が使える形になります！ 計算のセンス 等比数列の初項が 33+1=81, 項数が 10−(3−1)=8 と分かるので, ∑k=183k−1 =38−13−1 としてもよい。
