確率変数の独立性（離散型）の定義
定義（確率変数の独立性）
離散的な確率変数 $X$ と $Y$ が独立であるとは, 任意の $i$ と $j$ について, $p_{ij} = p_i q_j$ が成り立つことを言う.
| $(X,Y)$ | $y_1$ | $\cdots$ | $y_n$ | 計 |
| $x_1$ | $p_{11}$ | $\cdots$ | $p_{1n}$ | $p_1$ |
| $\vdots$ | $\vdots$ | $\ddots$ | $\vdots$ | $\vdots$ |
| $x_m$ | $p_{m1}$ | $\cdots$ | $p_{mn}$ | $p_m$ |
| 計 | $q_1$ | $\cdots$ | $q_n$ | $1$ |
確率変数が独立であるとは, 2つの確率変数が互いに影響しあっていないことを言う.
| $\frac{2}{36}$ | $\frac{2}{36}$ | $\frac{1}{36}$ | $\frac{1}{36}$ |
| $\frac{4}{36}$ | $\frac{4}{36}$ | $\frac{2}{36}$ | $\frac{2}{36}$ |
| $\frac{6}{36}$ | $\frac{6}{36}$ | $\frac{3}{36}$ | $\frac{3}{36}$ |
| $\frac{3}{36}$ | $\frac{2}{36}$ | $\frac{1}{36}$ |
| $\frac{2}{36}$ | $\frac{4}{36}$ | $\frac{6}{36}$ |
| $\frac{9}{36}$ | $\frac{6}{36}$ | $\frac{3}{36}$ |
