ベクトルの内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ の定義
定義（内積）
ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ について, $\vec{a}\cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta$ を内積という.
ここで, 角度 $0 \leqq \theta \leqq \pi$ は $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角の大きさである.
例えば, 同じ向きで, 大きさが $2$ と $3$ のベクトルの内積は $2 \times 3 \times \cos 0 = 6$ です。
また, 大きさが $2$ と $3$ のベクトルが直交している場合の内積は $2 \times 3 \times \cos \frac{\pi}{2} = 0$ です。
成分表示（内積）
$\vec{a}=(a_1, a_2)$ と $\vec{b}=(b_1, b_2)$ であれば, $\vec{a}\cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$ となる.
$\vec{a}=(a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{b}=(b_1, b_2, b_3)$ であれば, $\vec{a}\cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2+a_3b_3$ となる.
