ベクトルの内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ の定義
定義（ベクトルの内積）
ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ に対して， 内積 を$$\vec{a}\cdot\vec{b}= |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta$$ で定義する。ここで, $0 \leqq \theta \leqq \pi$ は2つのベクトルのなす角度である。
■例
大きさが $2$ と $3$ のベクトルの内積を考えてみましょう。
２つのベクトルが同じ向きのときは $\displaystyle 2 \times 3 \times \cos 0$ で, 内積は $6$ です。
また, ２つのベクトルが直交している場合は $\displaystyle 2 \times 3 \times \cos \frac{\pi}{2}$ で, 内積は $0$ です。
大きさが $2$ と $3$ のベクトルの内積を考えてみましょう。
２つのベクトルが同じ向きのときは $\displaystyle 2 \times 3 \times \cos 0$ で, 内積は $6$ です。
また, ２つのベクトルが直交している場合は $\displaystyle 2 \times 3 \times \cos \frac{\pi}{2}$ で, 内積は $0$ です。
