マンデルブロ集合の定義
定義（マンデルブロ集合）
複素数の定数 $c$ について, 漸化式 $z_{n+1} = z_n^2 +c$, $z_0=0$ で定義される数列 $\{ z_n \}_{n \in \mathbb{N}}$ を考える.
数列 $\{ z_n \}_n$ が有界であるときの $c \in \mathbb{C}$ の集合をマンデルブロ集合という.
たとえば,
$c=0$ のとき, $z_n =0$ で $\{ z_n \}$ は収束します。
$c=1$のとき, $\{ z_n \}$ は発散します。
