奇数の和の計算
奇数の和
$1$ から $n$ 番目の奇数 $2n-1$ までの和は $n^2$ である.
$1 + 3 + 5+ \cdots + (2n-1) = n^2$
奇数の和が足し合わせた個数の平方で表せることを確かめてみよう。
$1$, $3$, $5$, $7$, $9$ の$5$ 個の数の和は, $25$ です。$5^2$ にもなっている。
理屈.
奇数を次の図のように並べることで, $n$ 個の奇数の和は辺の長さが $n$ の正方形と見なせる。
したがって, 数の和は $n^2$ となります。
