奇数の和の計算
奇数の和を簡単に計算しよう。
奇数の和
$1$ から $n$ 番目の奇数 $2n-1$ までの和は $n^2$ である. $$1 + 3 + 5+ \cdots + (2n-1) = n^2$$
理屈
奇数を次の図のように並べることで, $n$ 個の奇数の和は辺の長さが $n$ の正方形と見なせる。
したがって, 数の和は $n^2$ となります。
$1$, $3$, $5$, $7$, $9$ の$5$ 個の数の和は, $25$ です。
$5^2$ にもなっている。
