正射影ベクトルの定義

ベクトル $\vec{b}$ のベクトル $\vec{a}$ への正射影ベクトルとは, $$\vec{b} = \vec{b}_a + \vec{b}^{\perp}$$ と分解したときの $\vec{b}_a$ である。 ここで, $\vec{b}_a$ は $\vec{a}$ と同方向のベクトルであり, $\vec{b}^{\perp}$ は $\vec{a}$ に直交する方向のベクトルである。