正射影ベクトルの定義
定義（正射影ベクトル）
ベクトル $\vec{b}$ のベクトル $\vec{a}$ への正射影ベクトルとは, $\vec{b} = \vec{b}_a + \vec{b}^{\perp}$ と分解したときの $\vec{b}_a$ のことである.
ここで, $\vec{b}_a$ は $\vec{a}$ と同方向のベクトルであり, $\vec{b}^{\perp}$ は $\vec{a}$ に直交する方向のベクトルである.
ベクトル $\vec{b}$ のベクトル $\vec{a}$ への正射影ベクトルとは, $\vec{a}$ に垂直な方向から $\vec{b}$ を $\vec{a}$ の直線上に射影したベクトルである.
$\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角の大きさを $\theta$ とする. 正射影ベクトルの（向き付きの）大きさは $|\vec{b}|\cos \theta$ となる.
