放物線の定義

定義（楕円）

ある点とある直線からの距離が常に等しい点の集合を放物線という.

定義（言い換え）

点 $\mathrm{F}$ と直線 $\ell$ について, 曲線上の任意の点 $\mathrm{P}$ から直線 $\ell$ に下した垂線の足を $\mathrm{H}$ とすると $\mathrm{PF} = \mathrm{PH}$ が成り立つことが放物線の定義である.