6つの三角比の定義（直角三角形による）
定義（三角比）
$C = 90^{\circ}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において, $\theta =\angle \mathrm{BAC}$ とする.
次の値をそれぞれ $\angle \mathrm{A}$ の正弦, 余弦, 正接という.
$\displaystyle \sin \theta = \frac{a}{c}$, $\displaystyle \cos \theta = \frac{b}{c}$, $\displaystyle \tan \theta = \frac{a}{b}$
また, 次の値を $\angle \mathrm{A}$ の正割, 余割, 余接という.
$\displaystyle \sec \theta = \frac{c}{b}$, $\displaystyle \csc \theta = \frac{c}{a}$, $\displaystyle \cot \theta = \frac{b}{a}$
$a=1$, $b=1$, $c=\sqrt{2}$ である直角二等辺三角形では, $\angle A = 45^{\circ}$ であり,
$\displaystyle \sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\displaystyle \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\displaystyle \tan 45^{\circ} = 1$, $\displaystyle \sec 45^{\circ} = \sqrt{2}$, $\displaystyle \csc 45^{\circ} = \sqrt{2}$, $\displaystyle \cot 45^{\circ} = 1$
となる.
$\sin$ $\cdots$ sine
$\cos$ $\cdots$ cosin
$\tan$ $\cdots$ tangent
$\sec$ $\cdots$ secant
$\csc$ $\cdots$ cosecant
$\cot$ $\cdots$ cotangent
co(余)とは余角 $90^{\circ}-\theta$ に関して同様の定義を定めるもので, 次の図で $\sin(90^{\circ}-\theta)$, $\tan(90^{\circ}-\theta)$, $\sec(90^{\circ}-\theta)$ を定めたものが $\cos \theta$, $\cot \theta$, $\csc \theta$ になっている.
