三角比の定義（単位円による）
定義（三角比）
$0^{\circ} \leqq \theta \leqq 180^{\circ}$ とする.
$xy$ 平面で原点 $\mathrm{O}$ 中心の単位円上の点 $\mathrm{P}(x,y)$ が $\angle \mathrm{POX} = \theta$ であるとき,
$\displaystyle \sin \theta = y$, $\displaystyle \cos \theta = x$, $\displaystyle \tan \theta = \frac{y}{x}$
として三角比を定める. なお, $\mathrm{X}(1,0)$ とする.
$\theta=135^{\circ}$ のとき,
$\displaystyle \mathrm{P}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$
とすれば,
$\angle \mathrm{POX} = 135^{\circ}$
です。したがって,
$\displaystyle \sin 135^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,
$\displaystyle \cos 135^{\circ} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,
$\displaystyle \tan 135^{\circ} = -1$
となります。
