標準偏差の定義 $s_x$ $\displaystyle = \sqrt{\frac{(x_1 - \bar{x})^2+\cdots + (x_n - \bar{x})^2}{n}}$

定義（標準偏差）

データ $x=[x_1, \ldots , x_n]$ について, 分散を $v_x$ としたとき,

$s_x=\sqrt{v_x}$

を標準偏差という. 具体的に記述すれば,

$s_{x}$

$\displaystyle = \sqrt{\frac{(x_1 - \bar{x})^2+\cdots + (x_n - \bar{x})^2}{n}}$

$\displaystyle = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n (x_k - \bar{x})^2}$

である. ここで, $\bar{x}$ は $x$ の平均値である.