集合の包含関係・部分集合 $A \subset B$ の定義
定義（包含関係）
集合 $A$ と $B$ について,
$\forall x \in A$ $\Longrightarrow$ $x \in B$
であるとき, $A \subset B$ とかく. これを集合 $A$ は $B$ に含まれる, 集合 $B$ は集合 $A$ を含む, 集合 $A$ は $B$ の部分集合である, 等という.
なお, $A \subset B$ でないとき, $A \not \subset B$ とかく.
たとえば,
$A=\{1, 2, 3\}$,
$B=\{1, 2, 3, 4\}$
のとき,
$A \subset B$ だが, $B \not \subset A$ です。
