$(x-a)^2$ の展開の計算
式の展開公式
$(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$
$(x-a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。
例えば, $(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$ という計算です。
解説.
次を仮定して, 公式を導く.
$(x-a)^2 = x^2 + 2ax +a^2$
左辺 $(x-a)^2$ から, 右辺を導く.
$$\begin{aligned}
&(x - a)^2 \\
&= (x + (-a))^2 \\
&= x^2 + \{2 \times (-a)\} x + (-a)^2 \\
&= x^2 - 2ax + a^2
\end{aligned}$$
ゆえに, $$(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$$ が成立する.
