$(x-a)(x^2+ax+a^2)$ の展開の計算
$(x-a)(x^2+ax+a^2)$ の展開の公式を習得してみよう。
式の展開公式
$(x-a)(x^2+ax+a^2)$ $= x^3 - a^3$
証明.
$(x-a)(x^2+ax+a^2)$ を実際に展開して計算する.
$\begin{aligned}
&(x-a)(x^2+ax+a^2) \\
&\phantom{aa}=x^3+ax^2 + a^2x \\
&\phantom{aaaaaa}-ax^2-a^2x - a^3 \\
&\phantom{aa} = x^3 - a^3
\end{aligned}$
ゆえに,
$(x-a)(x^2+ax+a^2)$ $= x^3 - a^3$
が成立する.
例えば,
$(x-1)(x^2+x+1)$
$= x^3$ $-1$
です。
