$(x+a)^2$ の展開の計算
式の展開公式
$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$
$(x+a)^2$ の展開の計算方法を習得してみよう。
例えば, $(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$ という計算です。
解説.
展開の公式を仮定して, 公式を導く.
$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x +ab$
左辺 $(x+a)^2$ から, 右辺を導く.
$$\begin{aligned}
&(x + a)^2 \\
&= (x + a)(x + a)\\
&= x^2 + (a+a)x + a\cdot a \\
&= x^2 + 2ax + a^2
\end{aligned}$$
ゆえに, $$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$$ が成立する.
