$(x+a)(x-a)$ の展開の計算
$(x+a)(x-a)$ の展開の計算方法を習得してみよう。
式の展開公式
$(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$
解説.
次を仮定して, 公式を導く.
$(x+a)(x+b)= x^2 + (a +b)x +ab$
左辺 $(x+a)(x-a)$ から, 右辺を導く.
$$\begin{aligned}
&(x+a)(x-a) \\
&= (x+a)(x+(-a)) \\
&= x^2 + (a + (-a))x + a \cdot (-a) \\
&= x^2 + 0x -a^2\\
&= x^2 -a^2
\end{aligned}$$
ゆえに, $$(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$$ が成立する.
例えば,
$(x+3)(x-3)$ $= x^2 - 9$
という計算です。
