$(x+a)(x^2-ax+a^2)$ の展開の計算
$(x+a)(x^2-ax+a^2)$ の展開の公式を習得してみよう。
式の展開公式
$(x+a)(x^2-ax+a^2)$ $= x^3 + a^3$
証明.
$(x+a)(x^2-ax+a^2)$ を実際に展開して計算する.
$\begin{aligned}
&(x+a)(x^2-ax+a^2) \\
&\phantom{aa}=x^3-ax^2 + a^2x \\
&\phantom{aaaaaa}+ax^2-a^2x + a^3 \\
&\phantom{aa} = x^3 + a^3
\end{aligned}$
ゆえに,
$(x+a)(x^2-ax+a^2)$ $= x^3 + a^3$
が成立する.
例えば,
$(x+1)(x^2-x+1)$
$= x^3$ $+1$
です。
