「おいしい豚肉と恵比寿さん」の話です。。
平方完成の試練が終わる（計算大変でした）と、「2次関数の式の決定」の単元に入ります。平方完成よりは計算が楽ですが、楽勝ではありません。。。
多くの教科書では、平方完成をすることで一般的に2次関数の式からグラフを描くことを実現し、その後、グラフの特徴から2次関数の式を導く（2次関数の式の決定）といった順番です。多くの教科書が、この順番だと思います。平方完成の壁を乗り越えた後に出てくる項目です。今回は、この項目について、斬新な発想で、利用するべき式を整理します。あくまでオフザケ授業ですので、お許しください。
目次
2次関数の単元の見方
2次関数の単元の見方を整理しておきます。
平方完成の単元は、任意の2次関数の式から、軸や頂点（とグラフの概形）を導くという方針です。多くの教科書での具体的に流れは、
(1)2次関数の式 → (2)軸・頂点 → (3)グラフの概形
と言えると思います。
平方完成の次の単元は、「2次関数の式の決定」です。この単元は、与えられた条件から、2次関数の式を定めるという話ですね。さっきの話とは方針が逆です。多くの教科書での具体的な流れば、
(2)与えられた条件（軸・頂点や通る点） → (1)2次関数の式
と言えると思います。
今回の内容は、申し訳ないくらいしょうもない授業アイデアで、変なイラストがでてきます。しかし、参考にしてアレンジして頂けるならば、ありがたい限りです。
なお、本題からは脱線しますが、今回の話題に肉付け、イメージを与える（導入の）ために、
(2)与えられた条件 → (3)グラフの概形
という方針について参考となる内容も使いして伝えています。実際の授業では生徒には遊ばせることのできる内容です。オフザケな内容ですが、このブログの最後までお付き合い頂けますと幸いです。
また、2次関数に関連して、因数分解というタイトルですが、真面目な授業（笑）のブログは、こちらもご参考に頂けますと幸いです。
なんで因数分解を勉強するのに答えます。使わなくて良いと応えてます。
因数分解なんて、大人になってから使わないよ。因数分解なんて、社会で使わないよ。と多く耳にします。因数分解意味分からん、ともよく聞きます。 回答します → 使いませ…
ますレッスン教室 
2次関数の式を把握する(1)
与えられた条件から、2次関数の式を定めるためには、まず、2次関数の式の形を把握しておかなければなりません。
2次関数の式の2つの形
この項目で利用する2次関数の式を整理しましょう。2つありましたね。この2つの式を区別して、印象付けを行うことが、このブログの目的です。
- $y = a(x-p)^2 + q$
- $y=ax^2+bx+c$
という形です。1. は「平方完成形」、 2. は「一般形」と言われていますね。
ところで「因数分解形（ $y=a(x- \alpha )(x-\beta)$ ）」もありますが、今の時点では不要なので、ここではホッテオキます。
まず、この式を覚えなければ、試験では解答できません。
公式を見ながらであれば、できても、最終的には頭に入れないといけないです。
自然に頭に入ってくれれば、何も苦労はしません。
印象付ける覚え方を考えました。
私のアイデアが分かっていただけますか？←おそらく通じない。
関数の式の覚え方（印象付け！）
平方完成形（ $y=a(x-p)^2+q$ ）は、$a$ と $p$ と $q$ を決めなければいけない式なので、
「エーポーク型」
一般形（ $y=ax^2+bx+c$ ）は、$a$ と $b$ と $c$ を決めなければいけない式なので、
「えべっさん型」
と名付けました。はい、しょうもないですね。（←伝わりましたか？考えてみてください。）
生徒からは、『無理やりやん』と言われました。たしかにそうですねー。
でも、この覚え方を伝えた後は、問題によって公式を区別するときに、
「どっちのやり方？」
と聞くと、
「平方完成形」
だとは言わずに
「エーポーク型」
と言うようになりました。
印象付けることできてるじゃん！と思うことができました。
数学が分からなくなる理由には、何回かの授業でたくさんの情報を得たときに、頭の中が整理ができていない状況となる、ということも大きな要因として挙げられます。そんなときに、このように印象付けたことを増やしておくと（タグ付け？！）、比較的速く思い出すこと（検索？！）ができます。
下手くそでも、板書で絵を描いてあげることが爆笑を誘います。どちらのキャラクターもプックリしてマン丸なので可愛いですね。似ているけれども全然違うってのがミソかもしれません！ドヤっ（笑）
斬新すぎて呆れていはるかもしません。独創的すぎて言葉を失っているかもしれません。これが私の授業（の一部）です。これで、計算のゴールに向かう視点が（ちょっとだけ）定まりましたね。
指定の条件に該当する放物線(2)
条件から式を求めるという思想を具現化しましょう。
(2)与えられた条件（軸・頂点や通る点） → (1)2次関数の式
という順番を考えていたのでしたね。
数式を定めると言うのは、なかなかスグには感覚には合いません。そこで、この導入のために、
(2)与えられた条件 → (3)グラフの概形
という手順を考えさせました。つまり、数式よりも前に、目に見えるグラフを決定させるということを伝えました！
放物線のお絵描き（印象付け！）
次のプリントのイラスト（最悪の絵）を見て、あなたは何を思われるでしょうか？
「放物線を描きたくなった」とすると、私の発想は大成功です。生徒には、このイラストに当てはまる放物線を描いてみて、と言います。
（きれいに描いて、軸で左右対称に描いて、などと付け加えると難易度と挑戦度合いを調節できます。）
さっき述べた通り、このイラストに絵を書くと言うことは、「「指定された条件」を満たす放物線」を求める、ということになっているんですね。
この遊びの後に、「これからは実際に曲線を描くのではなく、この曲線を表す数式を求めるのだ」と伝えると、少なからず、これから行う計算のイメージが湧くと思います。
いかがでしたか？？
放物線のイラストと数式を決定することの関係
このプリント教材で授業を行なった後に気が付いたことが多々あります。
一つ目のイラスト（SCENE1）こそが、
2次関数のグラフの頂点の座標が（3, 2）であり, 点（4, 1）を通るとき. この2次関数の式を求めなさい。
の問題の具現化である。
三つ目のイラスト（SCENE3）こそが、
2次関数のグラフが3点（0, 10）, (6, 35/8), （8, 0）を通るとき, この2次関数の式を求めなさい。
の問題の具現化である。さきほどの、プリント教材を配布してから、あまり効果はないと思っていましたが、ここにある問題を指導するときに、特に、効果を発揮しました。
3点を通る放物線の式を求めるというイメージは、初学者には難しい気がしています。砲台と人と弾丸を結ぶ曲線として考えれば、イメージがしやすいですね！（今回のプリント教材のイラストのように。）
あと、二つ目のイラスト（SCENE2）はー？、、、意義ですが、関数のグラフとしての教材の意味は、あまり意味はないかもしれない。。。
放物線と身の周りとの関係を伝える
さらに、授業をした後から気が付いたことがあります。（授業をすると成長できますね・笑。）今回のイラストプリントは、
「放物線を描かせる」という作業を通して、
身の周りにある放物線の例を伝えることもできるのですね！
イラストプリントを配布した数日後の授業中に気がつきました。イラストプリントを再度掲示して「身の周りに、放物線は、こんなにあるよ」と伝えることができました。
もちろん、「三つ目は無いやろ！」と突っ込まれましたが。たしかに、身の周りにはないですね。
ただ、歴史的には、放物線と武器（投石機など）の関係が意義のあることなので、アルキメデスの話をしてあげました。これに関連しての話は、さきほども挙げましたが、次のブログに記載があります。
なんで因数分解を勉強するのに答えます。使わなくて良いと応えてます。
因数分解なんて、大人になってから使わないよ。因数分解なんて、社会で使わないよ。と多く耳にします。因数分解意味分からん、ともよく聞きます。 回答します → 使いませ…
2次関数の式の決定の遊び、印象付けのまとめ
くだらない授業で、なかなか意味が伝わらない（ダメじゃん）ですが、いちおう、本質は踏み外さずに、オフザケした模様です。
数式の見え方を指導する意義については、次のブログをお読みください。
今回の内容は、思いつきで行なった側面が大きいです。しかし、このアイデアをタネにして教材を発展していけば、非常に有意義で効果的な指導ができるように繋がっていくと感じています。工夫次第ですね。工夫のタネを共有しました、ということです。
文句は受け付けません。
