折り紙で2次式の因数分解！【因数分解の図形的意味】

2次式の因数分解を折り紙（オリガミ）で体験します。

式の因数分解の図形的な意味も理解できます！

因数分解の図形的意味を折り紙で表現する

単項式 $x^2$ と $y^2$, $xy$ を折り紙で作る

$x^2$ と $y^2$ を作る

$xy$ を作る

「たすきがけ」と折り紙

$2x^2 +5xy +3y^2$ の図形的な意味

因数分解の式 $(x+y)(2x+3y)$ の意味

「たすき」は使っていないので、ただの因数分解です。

「共通因数のくくりだし」と折り紙

$4x^2 +8xy +4y^2$ の図形的な意味

この折り紙を「同じサイズの正方形に分ける」ことをしてみよう。

因数分解の式 $4(x+y)^2$ の意味

1つの正方形を作った

2つの長方形を作った

4つの正方形を作った

「次数に着目して因数分解」と折り紙

$x^2 +3x +xy +2y +2$ の図形的な意味

因数分解の式 $(x+y+1)(x+2)$ の意味

長さ $x$ で合わせると上手くいかなかった

長さ $y$ で合わせて1つの長方形を作った

「2回たすきがけする」と折り紙

$2x^2 +4xy +5x+2y^2+5y +2$ の図形的な意味

因数分解の式 $(2x+2y+1)(x+y+2)$ の意味

以上です！