2025-01-04
三角比を弧度法で実数全体に周期的に拡張した関数のこと。［定義］$X=(1,0)$ とする. 弧度 $\theta$ について, $\theta =\stackrel{\frown}{\mathrm{PX}}$ を満たす単位円上の点 $\mathrm{P}(a,b)$ をとり, $\sin \theta = b$, $\cos \theta = a$, $\tan \theta = b/a$ と定める.
2025-01-01
目次【導入】Pythonを使おう【基礎】Pythonの文法を学ぼう基礎的なルールについて基礎的な文法についてPythonプログラミングの具体例Pythonのまとめノート 【導入】Pythonを使おう 【基礎】Python […]
2024-12-31
奈良県の桜井市には、大神神社（おおみわじんじゃ）があります。 大神神社は、三輪山を御神体として、自然豊か、白蛇の伝説があるとても古くからある神社です。 この神社でお百度参りをするさいに利用する算木が置いていました。 算木 […]
2024-12-30
真数の部分が変数である関数のこと。［対数］$a^y=x$ のとき, $y=\log_ax$ とする. 底 $a$ は $a>0(a\neq 1)$ であり, 真数 $x$ は $x>0$ を満たす.
2024-12-30
累乗の指数の定義域を拡張し, 指数を変数とした関数のこと。［自然数ベキ］$m$ が自然数のとき, $a^m = a \times a \times \cdots \times a$ と定める.
2024-12-30
位相（トポロジー）をもつ空間で, 位相不変の幾何学のこと。［位相不変量］例えば, コーヒーカップとドーナツがゴム状であらば, 他方にグネグネと変形できる(同相). この変形の過程では, 取っ手の穴とドーナツの穴は穴のままであり, これが位相不変量である.
2024-12-29
いくつかのものからいくつかを選ぶ選び方のこと。［定義］$\displaystyle \binom{n}{r} = {}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{(n-r)! \cdot r!}$ $\displaystyle = \frac{n \cdot (n-1) \cdots (n-r+1)}{1 \cdot 2 \cdot 3\cdots (r-1) \cdot r}$. ここで, $n$ と $r$ は $r \leqq n$ を満たす自然数である.
2024-12-29
いくつかのものからいくつかを選び順番に並べる並べ方のこと。［階乗］自然数 $n$ について $n! = n \cdot (n-1) \cdots 2 \cdot 1$ とする.
2024-12-28
単元のポイントを発展的な内容も含めてまとめたノートのこと。［閲覧方法］タブレットやPCなどの大きい画面を推奨します。［最適環境］PadでSafariを利用する。
2024-12-26
円周角や中心角の大きさに関して成り立つ定理のこと。［円周角］円の弧 $\stackrel{\frown}{\mathrm{AB}}$ と円周上の点 $\mathrm{P}$ について $\angle\mathrm{APB}$ が円周角に該当.
2024-12-26
円周上にある４点と他の１点について成り立つ定理のこと。［点の方べき］中心が $\mathrm{O}$ で半径 $r$ の円がある. 平面上の任意の点 $\mathrm{P}$ について,$\Pi(\mathrm{P}) = \mathrm{PO}^2-r^2$ と定め, これを点 $\mathrm{P}$ の方べきと呼ぶ.
2024-12-25
関数の微小な変化による増減の値（瞬間変化率）を求めること。［微分］関数 $f(x)$ について, $\displaystyle f'(a) =\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ が存在するとき, $x=a$ における $f(x)$ の微分係数という. 微分係数に対応させる関数を導関数といい $f^{\prime}(x)$ とかく. この計算・計算結果を微分とよぶ.
2024-12-25
角度を三角形の辺の長さの比を使って表現した値のこと。［鋭角の三角比の定義］$C = 90^{\circ}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において, $A=\theta$ ならば, 正弦 $\displaystyle \sin \theta = \frac{a}{c}$, 余弦 $\displaystyle \cos \theta = \frac{b}{c}$, 正接 $\displaystyle \tan \theta = \frac{a}{b}$ を定める.
2024-12-25
所属するかどうかが明確に定まっているものの集まりのこと。［記号］集合 $A$ に $x$ が属すことを $x \in A$ とかく, $x$ は $A$ の要素（元）という. 集合 $A$ に $x$ が属さないことを $x \not\in A$ とかく.
2024-12-02
白って200色あんねん？！という素敵な言葉を調べます。数学のことも知りつつ、知恵を授かりましょう。MATHレッスンです♫
2024-12-01
自然数に関する命題が、すべての自然数について成り立つことを証明するための手法のこと。［準備］自然数 $n$ に関する命題を $P(n)$ とする
2024-11-30
アメリカでなぜセミが大量発生したの？という問いを解決します。数学のことも知りつつ、知恵を授かりましょう。MATHレッスンです♫
2024-10-27
特殊等価原理と光速度不変を認めた、時空の物理学のこと。［1.特殊等価原理］：どの慣性系であっても, 同じ物理法則が成立.［2.光速度不変の原理］どの慣性系からも光速は一定.
2024-08-29
「信頼区間」とは 推定したい統計量が入っていると信頼できる区間のこと。 仮定 母集団が正規分布に従うとする. 母平均 $m$, 母標準偏差 $\sigma$ とする. 実際の標本の値を $x_1$, $\ldots$, […]
2024-08-28
「直線と円」とは 定規とコンパスで描ける図形のこと。 A. 直線の方程式（定規） 2本の直線の関係 ①平行 ②交わる・垂直 ③ねじれの位置 B. 円の方程式（コンパス） 2つの円の関係 ①他方の円を内部に含む ②内接する […]
