イラストレーターのベジエ曲線を描く楽しさを伝えます。

あと、自分でillustratorでベジエ曲線でイラストを作ったので、紹介します!
授業のプリントに入れる図を作って、オシャレに表現しました。

▶︎イラストレーター使ってみようかなってなります!
▶︎プリントに挿入する図形を作図できます!
▶︎ベジエ曲線を知ることができます!

あと、自分でillustratorでベジエ曲線でイラストを作ったので、紹介します!
授業のプリントに入れる図を作って、オシャレに表現しました。

イラストレーターのベジエ曲線を描く楽しさを伝えます。

Illustratorって?

Illustrator(イラストレーター)はadobe社のイラストソフトです。

今回は、iPadのアプリ(有料)を利用しました。
Apple Pencileを利用して描きました。

画像
adobe illustrator

作ってみたもの

🔶数学のプリントに入れる図を作りました。

画像
雪・原・体・利w

🔸黒板に描いた(書かされた)風にしました。

画像
接弦定理の図をデザイン+花丸

デザイン初心者のイラストって感じですよね。

◇イラスト作成でやったこと

わりと簡単にイラスト作成できたので、やり方を書き留めておきます。

学校の先生方は、ご参考に。
学生・生徒の君は遊びに使ってみましょう!

・授業のプリント作図

イラストレーターの画面の左側に「ペン」や「曲線」「図形」「テキスト」「画像」を挿入するアイコンが並んでいます。

画像
illustratorの編集画面

画面の右側には、「線の太さや線種の変更」や「図形の結合・分割」などの、より詳細なデザインをするための設定アイコンが並んでいます。


左側のアイコンで、三角形や円のアイコンを選択して、挿入しました。

画像
三角形

三角形は、一度挿入すれば、頂点のところをずらすことで、任意に変形できます!

画像

線分を入れました。
円と三角形を組み合わせて、線分(接線)も挿入しました。

画像
大体の形

角度が同じことを示すマークをベジエ曲線で入れました!
(←本当は、今までに出てきた図形ぜんぶベジエ曲線なのですが。。。)

画像
ポンポンとやって、グイってやる
画像
拡大図

ちょっとベジエ曲線の用語を説明しておきますね。

画像
アンカーポイントとハンドル

Point!✨

  • AとBがアンカーポイントと呼ばれる点です→描きたい曲線の両端
  • BHがハンドルと呼ばれて、曲線の曲がり具合と曲がる向きを調整する役割です

アンカーポイントとハンドルを指定することで、
ベジエ曲線という滑らかな曲線
簡単に描くことがイラストレーターでは可能です!

下側にもベジエ曲線をいれました。

画像
下側のベジエ曲線作図風景

だいぶ「数学の雰囲気」が出てきましたね。
教科書に載っている図みたい。

画像
教科書に載っている図みたい

あと、三角形の頂点のA, B, Cという文字を「テキストの挿入」で入れました。
これで、ひとまず完成です!

画像
接弦定理の完成図

教科書に載っているような図ができました!パチパチ!

ただ、ちょとと殺風景なので、
右側のアイコンの設定画面で、
線種や文字フォントを「チョーク風」
にしました。

こんな感じです!

画像
接弦定理チョーク風

チョークってことは、
黒板に書いたイメージが思い浮かぶので、
背景を黒板色(≠黒色)にして、
図を白色にしました。

画像

あとは、なんか、適当にいろいろと付け足して、自分の中でデザインが完成しました。

画像
完成図

問題の解答を黒板に無理やり書かされて、正解して花丸貰って、嬉しいけれども、みんなの前だから恥ずかしいって感じの雰囲気で作成しました。

いかがでしょうか?

出来栄えはともかく、、
まあ、楽しかったです(*^。^*)

これでデザインの道に一歩入った訳ですが、
ちょっと気になることがありますね( ;∀;)

『どのようにコンピュータはベジエ曲線を描いているのでしょうか?』

◇ベジエ曲線の数学の理論(ざっくりと)

ベジエ曲線の例

まず、登場したベジエ曲線をダイジェストでお伝えしておきます。

全部が『ベジエ曲線』でござます。

画像
ベジエ曲線の円
画像
角度を表すベジエ曲線の図
画像
なんかいろいろとベジエ曲線

挙句の果てに何もかもベジエ曲線です。

画像
花丸もベジエ曲線

☆ややこしい曲線もすべて「アンカーポイント」と「ハンドル」から設計されています。←大切!!

画像
アンカーポイントとハンドル復習

数学みっちりと説明を書くと、アレルギーが出る人もいると思うので、下の図でザックリとイメージを持ってください。

画像
イメージ①

アンカーポイントとハンドルの点Hを結んで三角形を作る。

画像
イメージ②

三角形に「ピッピッピッ」って赤い線を引いたとき、その赤い線に収まるようにベジエ曲線が(コンピューターによって)描かれている。←説明終了!!

「ピッピッピッ」をもう少しだけ詳しく言っておきます。

  • AHを1:3の比で分ける点と、BHも1:3の比で分ける点を結んだのが一本目の「ピッ(赤い線)」
  • AHを1:1の比で分ける点と、BHも1:1の比で分ける点を結んだのが二本目の「ピッ(赤い線)」
  • AHを3:1の比で分ける点と、BHも3:1の比で分ける点を結んだのが三本目の「ピッ(赤い線)」

ってことです。

・問題発生(分からないこと)

ここ、ちょっと難しいこと言ってるので、
分からなければ読み飛ばしてください_φ( ̄ー ̄ )

ハンドルの点Hが「ベジエ曲線」を
正式に指定する点(制御点の仲間)
思っていたのですが、
イラストレータではちょっとずれてしまっています。

画像
ハンドルとのずれ

・2つの曲線のうち、赤い線ぴったりになっているのが、Hを基準にして書いたベジエ曲線

・それより下にある曲線が、イラストレータで実際に描かれる曲線

どっちの曲線でも、イラストレータで書く時のイメージは同じなので、困りませんが、イラストレータの点Hって数学的には何なんでしょうね。

ごめんなさい、この点は調べ切れていません。

(一人言)
数学的にはハンドルもアンカーポイント(制御点)
って呼んでる情報の方が多いので、
ハンドルとアンカーポイントを
同一視したらダメなのかな?
同一視して、説明してしまいましたが。。。

ベベベ、ベジエ曲線ってなに?

ベジエ曲線

Bezier Curve

ベジエ曲線は、コンピュータ上で滑らかに描かれる曲線です。イラストソフト(ドローソフト)等で使用されます。

この曲線の理論は、フランス自動車メーカーのド・カステリョピエール・ベジェが独立に考案しました。1900年の真ん中ごろのお話です。

イラストレーターで

ベジエ曲線使ってみた

iPadのAplle Pencileが利用できるIlustlarator(Adobe社)を使いました。

題材は直線と曲線をどちらも使う図で、たまたま目に入った「接弦定理の図」にしました。

  1. 三角形、直線、円を描く機能でササっと図の基本パーツを描きました→図1
  2. 角度の大きさが等しいことを表す印を描きました図2
  3. テキストのA・B・Cを挿入して、最後に全体を微調整して完成です!→図3
図2
図3

数学の教科書にあるような図が完成しました!

各曲線には、いくつかのアンカーポイントハンドルがあります→ベジエ曲線ってこと。

どうせなので、「みんなの前で黒板に問題を解いて、花丸を貰ったイメージ」を表現してみました。

いかがでしょうか?

Adobe illustratorでイラストかけた。

なんで?どういうこと?

「なんで?」

ベジエ曲線を利用したイラストは拡大・縮小しても隙間ができないようです。

なぜ隙間ができないのですか?

その理由はなに?

「ほんとうに?」

アンカーポイントを結ぶ線分は、ベジエ曲線の接線になっていると聞きました。

本当に接線なのでしょうか?

コメントをどうぞ