2024-08-28
「直線と円」とは 定規とコンパスで描ける図形のこと。 A. 直線の方程式（定規） 2本の直線の関係 ①平行 ②交わる・垂直 ③ねじれの位置 B. 円の方程式（コンパス） 2つの円の関係 ①他方の円を内部に含む ②内接する […]
2024-08-27
距離と偏角を座標として点の位置を表す座標系のこと。［定義］点Oを極, 半直線OXを始線とする. 任意の点Pの座標は, 線分OPの長さ $r$ と, 線分OPと始線OXの角度 $\theta$ (偏角)を使って, $(r; \theta)$ と書く.
2024-08-21
直線上を転がる円上の１点がえがく軌跡のこと。［準備］半径 $a$ の円が直線上の原点Oの場所にある. 転がる円上の１点を動点P, 円の中心をCとする. 点Pは, 初めは点Oの位置にあるとする.
2024-05-05
2次の方程式で表せる曲線のこと。［分類］2次曲線は, 楕円と放物線, 双曲線に分類できる.
2024-04-13
物を放り投げたときの軌道が描く曲線のこと。［定義］ある点とある直線からの距離が等しい点の集まりを放物線という.
2024-03-25
２次式で表される曲線のうち、双子になる曲線のこと。［定義］２点からの距離の差が一定の点の軌跡を双曲線という.
2024-03-25
楕円は、円をギュッとした形です。 これを数学的に解説します！ 円の拡大縮小による楕円の導出 単位円 $x^2 + y^2 =1$ を $x$ 軸方向に $a$ 倍，$y$ 軸方向に $b$ 倍した図形の方程式は次と一致す […]
2024-03-25
円を伸縮してできる曲線のこと。［定義］距離の和を $2a$, 焦点を $\mathrm{F}$ と $\mathrm{F}'$, 動点を $\mathrm{P}$ とすると, $\mathrm{PF} + \mathrm{PF'} = 2a$ とかける.
