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今日の授業
絶対値を含む関数を処理しよう！
絶対値を外して表現せよ。
$$|x-3|$$
単元のまとめ
絶対値
ポイント
絶対値とは, ゼロからの絶対的な大きさを表す記号である.
定義
実数 $x$ の絶対値 $|x|$ の定義は次の通り：
$$|x| =\left\{ \begin{array}{ll}
x && (x \geqq 0) \\
-x && (x < 0)
\end{array} \right. $$
よく使う公式
$|x-a| =\left\{ \begin{array}{ll}
x-a && (x \geqq a) \\
-(x-a)&& (x < a)
\end{array} \right. $
平方根を外すときも,
絶対値を使うと便利なときがある.
$$\sqrt{x^2} = |x|$$
計算
| $x$ | $|x|$ | 関係 |
| $-3$ | $3$ | $x=-|x|$ |
| $-1$ | $1$ | $x=-|x|$ |
| $0$ | $0$ | $x=|x|$ |
| $1$ | $1$ | $x=|x|$ |
| $3$ | $3$ | $x=|x|$ |
絶対値のPythonコード
絶対値を取得する
abs(-8)絶対値を含む関数のグラフ
簡単な関数 $f(x) = x$ について，グラフを描画しましょう。
linspace の特性上，刻みの数が偶数か奇数かで，$x = 0$ の箇所のグラフの形が変わることに注意する必要があります。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace( -5, 5, 49)
y = abs(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()
