こんにちは。早速ですが、三角比の単元の一番最初の公式をすぐに覚えられるでしょうか？もしくは、すぐに教えられるでしょうか？
サインエー イコール 斜辺分の高さ などといった公式のことです。
これらの式は、三角比の定義ですので、昔の人が勝手に決めたことですから、覚え込んでしまわなければいけません。本当に数学が苦手な生徒への指導方法伝授の記事です。
今回は、これらの公式が覚えられないーという方々に対して、頭で覚えるのではなく、身体で覚え込んで貰う方法を生み出しました！
三角比の定義の公式をダンスで覚えてもらう取り組みです！是非、行ってみてください。試験中にダンスしてはいけませんよ。
三角比の定義の公式について
三角比の定義の公式を確認しておきます。直角三角形 ABC で、$\sin A$ や $\cos A$, $\tan A$ を定めることとしましょう。そして、それぞれの角度に対応する辺の長さを $a$, $b$, $c$ とおきます。次の画像を参考にしてください。
※ 直角三角形で対応する角度（ $A$ ）を左側、直角（ $C$ ）を右側におきます。
このとき、三角比の定義は次の通りです。
- $\sin A = \frac{a}{c}$
- $\cos A = \frac{b}{c}$
- $\tan A = \frac{a}{b}$
これらの式の分数は、特に、法則があるという訳ではありません。したがって、この3つの分数は覚えなければいけません。また、実際に計算を行うときには文字ではなく数字ですので、直角三角形内の「位置」として覚える必要があります。
すぐに暗記できると良いですが、なかなか暗記できない人もいるのが実情です。
三角比の定義の公式の暗記方法
三角比の定義の公式を覚える方法、覚えさせる方法を考えましょう。
三角比の定義公式の有名な暗記方法
3つの三角比の定義の公式を覚える有名な方法を紹介します。
英単語の頭文字の筆記体で覚えるという方法です。
- サインは、sin なので、イニシャルの「s」の筆記体として覚える
- コサインは、cos なので、イニシャルの「c」の筆記体として覚える
- タンジェントは、tan なので、イニシャルの「t」の筆記体として覚える
しかし、この方法は、筆記体に慣れていない生徒にとっては、特に覚えやすいものではありません。したがって、英語に嫌悪感を抱く人にとっては、余計に混乱してしまう結果となります。
この困ったことを解消するために、身体で覚えてもらうダンスを考えました！
三角比の公式暗記ダンス
ダンスの方法は簡単です。公式の通りに、腕を動かすだけです。腕を動かした通りに、分数を書くことを行ないます。
次のgif動画を見てください。
このようにして貰うと、授業は楽しいし、身体で三角比を覚えることができます！
本当に、数学が苦手な生徒用の指導の方法です！
三角比の公式暗記ダンスの解説
公式暗記ダンスの核となる部分を解説します。画像内の棒人間が向こう（画面の奥）を向いているとします。
このダンスを行うときの最も大切なことは、直角三角形はいつでも、対象の角（現在は $A$）が左にあり、直角（現在は $C$ ）が右にあるようにしておくことです。
まず、左腕を直角三角形の上の部分（角B）に沿うように回してあげます。これがサインの暗記方法です。$c$ に沿った後に、$a$ に沿うように腕を動かすので、
$$\frac{a}{c}$$
と分数を作ってください。これが、$\sin A$ です。
したがって、$\sin A = \frac{a}{c}$ です。
次に、左腕を直角三角形の左の部分（角A）に沿うように回してあげます。これがコサインの暗記方法です。$c$ に沿った後に、$b$ に沿うように腕を動かすので、
$$\frac{b}{c}$$
と分数を作ってください。これが、$\cos A$ です。
したがって、$\cos A = \frac{b}{c}$ です。
最後に、右腕を直角三角形の右の部分（角C）に沿うように回してあげます。これがタンジェントの暗記方法です。$b$ に沿った後に、$a$ に沿うように腕を動かすので、
$$\frac{a}{b}$$
と分数を作ってください。これが、$\tan A$ です。
したがって、$\tan A = \frac{a}{b}$ です。
以上で、ダンスの順番と、三角比の分数の作り方が分かりました。
三角比の定義公式の暗記方法まとめ
今回のダンスは、英語の筆記体では、すぐに覚えられないという生徒に対しての暗記手段として活用することができます。このダンスがあまり役に立つ機会はないかもしれませんし、授業の時に前で実践することは恥ずかしいですが、一度やってみることはオススメします。
数学の指導は、たくさんの知識をどれだけ整理して、各生徒の中に体系づけることができるかが大切になります。その際に、一つ一つの知識に印象付けを行うことは大事な要素となります。今回のダンスは、印象付けにはモッテコイの方法となります。
どうぞ、一度おどってみてください！
三角比の単元の俯瞰図を真面目に整理した記事は次のリンクからご覧いただけますので、こちらもご覧ください。
三角比と三角関数の公式の整理と歴史的背景【単元まとめ】 | ますレッスン教室
数学Iの授業で三角比を伝えると思います（伝えられると思います）。いきなり、サインコサインという暗号を伝えても意味不明になるだけです。（三角比の定義を何の背景もな…
ますレッスン教室 
ここまで、お読みいただきありがとうございます。
