2024-04-28
隣り合う数の比がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $\displaystyle \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}}=\frac{a_{n+1}}{a_n}$ が成り立つ.
2024-04-27
隣り合う数の差がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $a_{n+2} - a_{n+1} =a_{n+1} - a_n$ が成り立つ.
2024-04-13
物を放り投げたときの軌道が描く曲線のこと。［定義］ある点とある直線からの距離が等しい点の集まりを放物線という.
2024-03-30
元金と利子（利息）の合計額を、次期の元金として計算する方法のこと。［定義式］次年度の残高=(今年度の残高)×(利率) +(積立金)
$$a_{n+1} = (1+r) a_n + a$$
2024-03-26
目次【理解】確率分布（離散型）の数学的解説確率分布と確率変数について確率変数の統計量について確率変数の変換について【事例】確率分布の事例についてまとめノート 【理解】確率分布（離散型）の数学的解説 確率分布と確率変数につ […]
2024-03-26
数から符号や向きの情報を除いた大きさ（量）のこと。［定義］実数 $x$ の絶対値 $|x|$ は次の通り：
$$|x| =\left\{ \begin{array}{cl}
x & (x \geqq 0) \\
-x & (x < 0)
\end{array} \right.$$
2024-03-26
モノの長さを表すために必要な数のこと。［数直線］基準点から, 直線上の各点までの長さは実数と1:1に対応する
2024-03-26
多項式をより次数の低い式で表すこと。［共通因数をくくる］$ax + ay = a(x+y)$ とできる.
2024-03-26
多項式の積を単項式の和で表すこと。［分配法則］$a(x+y) = ax + ay$ が成り立つとする.
2024-03-25
２次式で表される曲線のうち、双子になる曲線のこと。［定義］２点からの距離の差が一定の点の軌跡を双曲線という.
2024-03-25
円を伸縮してできる曲線のこと。［定義］距離の和を $2a$, 焦点を $\mathrm{F}$ と $\mathrm{F}'$, 動点を $\mathrm{P}$ とすると, $\mathrm{PF} + \mathrm{PF'} = 2a$ とかける.
2024-03-25
サンプル数が少ないとき正規分布の代わりに利用する確率分布のこと。［準備］正規分布 $N(\mu, \sigma^2)$ からの独立な標本 $X_1$, $\ldots$, $X_n$ の標本平均を $\bar{X}$, 不偏分散を $s^2$ とする.
2024-03-24
目次【イメージ】色と数学のイメージ【事例】いろいろな色のイメージ【コード】CSSで虹の着色【理解】Hexカラー表記とはまとめノート 【イメージ】色と数学のイメージ 【事例】いろいろな色のイメージ RGBのイメージ CMY […]
2024-01-04
直感的に描きやすく、コンピュータやイラストソフトで滑らかに描ける曲線のこと。［制御点］$n+1$ 個の点 $\mathbf{P}_0$, $\mathbf{P}_1$, $\ldots$ , $\mathbf{P}_n$ をとる.
2024-01-01
龍の見た目をしたフラクタル図形のこと。［定義］集合 $\mathbb{D}_{0} \subset \mathbb{C}$ と複素関数 $f_1$, $f_2$ について, 集合 $\mathbb{D}_{n} \subset \mathbb{C}$ を次のように帰納的に定義する. $$\mathbb{D}_{n} = f_1(\mathbb{D}_{n-1} ) \cup f_2( \mathbb{D}_{n-1} )$$ 極限集合 $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \mathbb{D}_{n}$であって, 龍の形に見えるものをドラゴン曲線という.
